Упр.1224 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) Сумма числителя и знаменателя дроби равна 32, числитель на 2 меньше знаменателя. Найдите эту дробь.

б) Числитель на 8 больше знаменателя, сумма числителя и знаменателя равна 34. Найдите эту дробь.

а) Пусть числитель дроби равен $$x$$, тогда знаменатель равен $$32-x$$.

По условию числитель на 2 меньше знаменателя, значит:

$$(32-x)-x=2$$
$$32-2x=2$$
$$2x=30$$
$$x=15$$

Тогда знаменатель:

$$32-15=17$$

Получаем дробь $$\frac{15}{17}$$.

б) Пусть числитель дроби равен $$x$$, тогда знаменатель равен $$x-8$$.

По условию сумма числителя и знаменателя равна 34:

$$x+(x-8)=34$$
$$2x-8=34$$
$$2x=42$$
$$x=21$$

Тогда знаменатель:

$$21-8=13$$

Получаем дробь $$\frac{21}{13}$$.

Ответ

а) $$\frac{15}{17}$$; б) $$\frac{21}{13}$$.