Упр.1224 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

б) Числитель на 8 больше знаменателя, сумма числителя и знаменателя равна 34. Найдите эту дробь.

а) Пусть числитель дроби равен $$x$$, тогда знаменатель равен $$32-x$$.

По условию числитель на 2 меньше знаменателя, значит:

$$ (32-x)-x=2 $$
$$ 32-2x=2 $$
$$ 2x=30 $$
$$ x=15 $$

Тогда знаменатель:

$$ 32-15=17 $$

Получаем дробь $$\frac{15}{17}$$.

б) Пусть числитель дроби равен $$x$$, тогда знаменатель равен $$x-8$$.

По условию сумма числителя и знаменателя равна 34:

$$ x+(x-8)=34 $$
$$ 2x-8=34 $$
$$ 2x=42 $$
$$ x=21 $$

Тогда знаменатель:

$$ 21-8=13 $$

Получаем дробь $$\frac{21}{13}$$.

Ответ

а) $$\frac{15}{17}$$; б) $$\frac{21}{13}$$.