Упр.1222 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1222. У Саши и Вити вместе 160 марок. После того как Саша дал Вите 15 марок, а Витя дал Саше 19 марок, число марок у мальчиков стало одинаковым. Сколько марок было у каждого мальчика первоначально?

Подробный ответ

Пусть у Саши было $$x$$ марок, тогда у Вити было $$160-x$$ марок.

После того как Саша дал Вите 15 марок, у Саши осталось $$x-15$$ марок, а у Вити стало $$160-x+15=175-x$$ марок.

Затем Витя дал Саше 19 марок. Тогда у Саши стало $$x-15+19=x+4$$ марок, а у Вити осталось $$175-x-19=156-x$$ марок.

По условию, после этого число марок у мальчиков стало одинаковым. Составим уравнение:

$$x+4=156-x$$

$$x+x=156-4$$

$$2x=152$$

$$x=76$$

Значит, у Саши было 76 марок, а у Вити:

$$160-76=84$$