Упр.1215 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1215. Две машины выехали одновременно навстречу друг другу из городов А и В и встретились через 3 ч. Ещё через 2 ч легковая машина прибыла в город В. За сколько часов грузовая машина доехала от города В до города А?

Пусть расстояние между городами $$A$$ и $$B$$ равно $$x$$ км.

Легковая машина доехала до города $$B$$ за $$3+2=5$$ ч, значит, её скорость равна $$\frac{x}{5}$$ км/ч.

Так как машины встретились через 3 ч, скорость их сближения равна $$\frac{x}{3}$$ км/ч.

Тогда скорость грузовой машины:

$$ \frac{x}{3}-\frac{x}{5}=\frac{5x-3x}{15}=\frac{2x}{15} $$

После встречи грузовая машина должна проехать всё расстояние $$x$$ км со своей скоростью, значит, время её движения равно:

$$ x:\frac{2x}{15}=x\cdot\frac{15}{2x}=\frac{15}{2}=7{,}5 $$

Значит, грузовая машина доехала от города $$B$$ до города $$A$$ за 7,5 ч.

Ответ

7,5 ч.