Упр.1214 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1214. (Греиия.) Бассейн наполняется четырьмя трубами, из которых первая может наполнить бассейн за 1 день, вторая — за 1 день, третья — за 3, четвёртая — за 4. За какое время наполнится бассейн через четыре трубы?

За 1 день первая и вторая трубы вместе наполняют весь бассейн, то есть 1 бассейн.

Третья труба за 1 день наполняет $$\frac{1}{3}$$ бассейна, а четвёртая — $$\frac{1}{4}$$ бассейна.

Тогда за 1 день все четыре трубы наполняют:

$$ 1+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{4} =2+\frac{4}{12}+\frac{3}{12} =2+\frac{7}{12} =2\frac{7}{12} $$

Значит, за 1 день трубы наполняют $$2\frac{7}{12}=\frac{31}{12}$$ бассейна.

Тогда весь бассейн наполнится за время:

$$ 1:\frac{31}{12}=\frac{12}{31} $$

То есть бассейн наполнится за $$\frac{12}{31}$$ дня.

Ответ

$$\frac{12}{31}$$ дня.