Упр.1209 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Первый турист может пройти расстояние между городами за $$4\text{ ч}$$, а второй — за $$6\text{ ч}$$. Как-то раз они вышли одновременно из этих городов навстречу друг другу. Хватит ли им $$2{,}5\text{ ч}$$ на движение до встречи?

Пусть расстояние между городами равно $$x$$ км.

Тогда скорость первого туриста равна $$\frac{x}{4}$$ км/ч, а второго — $$\frac{x}{6}$$ км/ч.

Скорость сближения:

$$\frac{x}{4}+\frac{x}{6}=\frac{3x+2x}{12}=\frac{5x}{12}$$

Время до встречи найдем по формуле $$t=\frac{s}{v}$$:

$$t=\frac{x}{\frac{5x}{12}}=\frac{12}{5}=2{,}4 \text{ ч}$$

Так как $$2{,}5 \text{ ч} > 2{,}4 \text{ ч}$$, то времени хватит.

Ответ

Хватит.