Упр.1209 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1209. Первый турист может пройти расстояние между городами за 4 ч, а второй — за 6 ч. Как-то раз они вышли одновременно из этих городов навстречу друг другу. Хватит ли им 2,5 ч на движение до встречи?

Пусть расстояние между городами равно $$x$$ км.

Тогда скорость первого туриста равна $$\frac{x}{4}$$ км/ч, а второго — $$\frac{x}{6}$$ км/ч.

Скорость сближения:

$$ \frac{x}{4}+\frac{x}{6}=\frac{3x+2x}{12}=\frac{5x}{12} $$

Время до встречи найдем по формуле $$t=\frac{s}{v}$$:

$$ t=\frac{x}{\frac{5x}{12}}=\frac{12}{5}=2{,}4 \text{ ч} $$

Так как $$2{,}5 \text{ ч} > 2{,}4 \text{ ч}$$, то времени хватит.

Ответ

Хватит.