Упр.1208 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1208. Опытный токарь выполнит задание за 1 ч 20 мин, а его ученик — за 4 ч. За сколько минут они выполнят задание при совместной работе?

Примем всё задание за $$1$$.

Токарь выполняет работу за $$1\text{ ч }20\text{ мин} = 80\text{ мин}$$, значит за 1 минуту он делает $$\frac{1}{80}$$ части задания.

Ученик выполняет работу за $$4\text{ ч} = 240\text{ мин}$$, значит за 1 минуту он делает $$\frac{1}{240}$$ части задания.

Тогда вместе за 1 минуту они выполняют:

$$ \frac{1}{80}+\frac{1}{240}=\frac{3}{240}+\frac{1}{240}=\frac{4}{240}=\frac{1}{60} $$

Значит, всё задание они выполнят за:

$$ 1:\frac{1}{60}=60 $$

То есть за $$60$$ минут, или за $$1$$ час.

Ответ

60 мин.