Упр.1207 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1207. Из пункта A в пункт В отправили плот вниз по реке. Одновременно с ним из пункта В в пункт А вышел катер, который прибыл в пункт А через 5 ч. Через сколько часов катер встретил плот, если плот прибыл в пункт В через 20 ч после начала движения?

Подробный ответ

Пусть расстояние от пункта A до пункта B равно $$x$$ км.

Тогда скорость плота равна $$\frac{x}{20}$$ км/ч, а скорость катера против течения — $$\frac{x}{5}$$ км/ч.

Скорость сближения катера и плота:

$$ \frac{x}{20}+\frac{x}{5}=\frac{x}{20}+\frac{4x}{20}=\frac{5x}{20}=\frac{x}{4} $$

Значит, время до встречи равно

$$ x:\frac{x}{4}=4 $$

Следовательно, катер встретил плот через 4 часа после начала движения.