Упр.1206 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1206. Из села в город вышел пешеход. Одновременно с ним из города в село выехал велосипедист. Пешеход пришёл в город через 6 ч, а велосипедист приехал в село через 3 ч. Через сколько часов после начала движения они встретились?

Пусть расстояние между селом и городом равно $$x$$ км.

Тогда скорость пешехода равна $$\frac{x}{6}$$ км/ч, а скорость велосипедиста — $$\frac{x}{3}$$ км/ч.

Скорость сближения:

$$ \frac{x}{6}+\frac{x}{3}=\frac{x}{6}+\frac{2x}{6}=\frac{3x}{6}=\frac{x}{2} $$

Значит, за 1 час они вместе сокращают расстояние на $$\frac{x}{2}$$ км. Тогда время до встречи:

$$ x:\frac{x}{2}=2 $$

Следовательно, они встретились через 2 часа после начала движения.

Ответ

2 ч.