Упр.1197 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Часть студентов института изучает английский язык, часть — французский. Какая часть студентов изучает оба языка, если $$\frac{3}{4}$$ всех студентов изучает английский и $$\frac{1}{3}$$ — французский?

Сложим доли студентов, изучающих английский и французский языки:

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{3}=\frac{9}{12}+\frac{4}{12}=\frac{13}{12}.$$

Это значит, что на оба языка вместе приходится $$\frac{13}{12}$$ части студентов. Так как всех студентов принимаем за $$1$$, то доля тех, кто изучает оба языка, равна:

$$\frac{13}{12}-1=\frac{1}{12}.$$

Ответ

$$\frac{1}{12}$$ часть студентов.