Упр.1195 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Двум ученикам поручено подклеить в библиотеке несколько книг. Когда они закончили работу, то первый сказал, что подклеил $$\frac{3}{5}$$ всех книг, а второй сказал, что подклеил $$\frac{2}{3}$$ всех книг. Их товарищ заметил, что ребята ошиблись в расчётах. Как он догадался?

Обозначим все книги за $$1$$. Тогда, если оба ученика подклеили все книги, сумма их долей должна быть равна $$1$$.

Проверим их ответы:

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{3}=\frac{9}{15}+\frac{10}{15}=\frac{19}{15}$$

Получилось число больше $$1$$. Значит, ребята вместе якобы подклеили больше книг, чем было в библиотеке. Так быть не может, поэтому в расчётах они ошиблись.

Ответ

Товарищ догадался об ошибке, потому что $$\frac{3}{5}+\frac{2}{3}=\frac{19}{15}>1$$, то есть вместе они «подклеили» больше, чем было книг.