Упр.1193 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

б) Два поезда, расстояние между которыми 685 км, вышли одновременно навстречу друг другу. Через какое время расстояние между поездами будет равно 95 км, если их скорости 55 км/ч и 45 км/ч?

а) Скорость сближения поездов:

$$60+70=130\text{ км/ч}$$

Если расстояние между поездами станет равно $65$ км, то возможны два случая:

• поезда ещё не встретились: тогда они вместе прошли $$520-65=455\text{ км}$$;
• поезда уже встретились и удаляются друг от друга: тогда расстояние, которое они прошли вместе, равно $$520+65=585\text{ км}$$.

Найдём время:

$$ 455:130=\frac{455}{130}=\frac{7}{2}=3{,}5\text{ ч} $$

или

$$ 585:130=\frac{585}{130}=\frac{9}{2}=4{,}5\text{ ч} $$

б) Скорость сближения поездов:

$$55+45=100\text{ км/ч}$$

Аналогично, возможны два случая:

• поезда ещё не встретились: $$685-95=590\text{ км}$$;
• поезда уже встретились и удаляются друг от друга: $$685+95=780\text{ км}$$.

Тогда время равно:

$$ 590:100=5{,}9\text{ ч} $$

или

$$ 780:100=7{,}8\text{ ч} $$

Ответ

а) $3{,}5$ ч или $4{,}5$ ч; б) $5{,}9$ ч или $7{,}8$ ч.