Упр.1191 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1191. Дачник пришёл от своей дачи на станцию как раз к отходу электрички. Если бы он на каждый километр тратил на 3 мин меньше, то пришёл бы на 12 мин раньше. Далеко ли от станции живёт дачник? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 nikol6 1191 65

Подробный ответ

Пусть расстояние от дачи до станции равно $$x$$ км, а время, затраченное на весь путь, равно $$y$$ мин. Тогда на 1 км дачник тратит $$\frac{y}{x}$$ мин.

Если бы на каждый километр он тратил на 3 мин меньше, то на весь путь ушло бы на 12 мин меньше. Составим уравнение:

$$\left(\frac{y}{x}-3\right)\cdot x=y-12$$

Раскроем скобки:

$$y-3x=y-12$$

$$3x=12$$

$$x=4$$

Значит, дачник живёт от станции на расстоянии 4 км.