Упр.1188 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1188. Расстояние, равное 3,6 км, проплыли по течению за 30 мин, а против течения за 40 мин. Определите скорость течения реки. За сколько часов это же расстояние проплывут плоты? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 nikol6 1188 65

Подробный ответ

Найдём скорость движения по течению и против течения.

$$30\text{ мин}=\frac{1}{2}\text{ ч}$$

Тогда скорость по течению:

$$3{,}6:\frac{1}{2}=3{,}6\cdot 2=7{,}2\text{ км/ч}$$

$$40\text{ мин}=\frac{2}{3}\text{ ч}$$

Скорость против течения:

$$3{,}6:\frac{2}{3}=3{,}6\cdot \frac{3}{2}=5{,}4\text{ км/ч}$$

Скорость течения реки равна половине разности этих скоростей:

$$\frac{7{,}2-5{,}4}{2}=\frac{1{,}8}{2}=0{,}9\text{ км/ч}$$

Плот движется со скоростью течения, значит его скорость равна $$0{,}9\text{ км/ч}$$. Найдём время движения плота на расстояние $$3{,}6\text{ км}$$:

$$3{,}6:0{,}9=4\text{ ч}$$