Упр.1184 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1184. A, B и C сыграли три партии, причём проигравший обязан был удваивать суммы, принадлежащие остальным в начале партии. Проиграли последовательно А, В и С, и в результате у всех троих оказалось по 48 р. Сколько денег было у каждого из них вначале?

Подробный ответ

Решим задачу с конца.

После третьей партии у всех троих стало по $$48$$ р.

Перед третьей партией проиграл $$C$$, значит он удвоил суммы $$A$$ и $$B$$, которые были у них в начале этой партии. Тогда перед третьей партией у $$A$$ и $$B$$ было по $$24$$ р., а у $$C$$:

$$48+24+24=96.$$

Перед второй партией проиграл $$B$$. После неё у $$A$$ осталось $$24$$ р., а сумма $$C$$ удвоилась, значит перед второй партией у $$C$$ было:

$$96:2=48.$$

Тогда перед второй партией у $$B$$ было:

$$24+12+48=84.$$

Перед первой партией проиграл $$A$$. После неё у $$B$$ стало $$84$$ р., а у $$C$$ — $$48$$ р., значит в начале игры у них было:

$$84:2=42,$$

$$48:2=24.$$

Тогда у $$A$$ в начале было:

$$12+24+48=84.$$