Упр.1175 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) 4,5(x-1)-2,3(x+2)=2,1x;
б) 2/3 (x-5)+1 1/3 (x+1)=9;
в) x+1/2 x+1/3 x=33;
г) x+x+1/2 x+1/4 x+1=100.

а)

$$ 4{,}5(x-1)-2{,}3(x+2)=2{,}1x $$
$$ 4{,}5x-4{,}5-2{,}3x-4{,}6=2{,}1x $$
$$ 4{,}5x-2{,}3x-2{,}1x=4{,}5+4{,}6 $$
$$ 0{,}1x=9{,}1 $$
$$ x=91 $$

б)

$$ \frac{2}{3}(x-5)+1\frac{1}{3}(x+1)=9 $$
$$ \frac{2}{3}(x-5)+\frac{4}{3}(x+1)=9 $$
Умножим обе части уравнения на $$3$$:
$$ 2(x-5)+4(x+1)=27 $$
$$ 2x-10+4x+4=27 $$
$$ 6x-6=27 $$
$$ 6x=33 $$
$$ x=\frac{33}{6}=\frac{11}{2}=5\frac{1}{2} $$

в)

$$ x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x=33 $$
Умножим обе части на $$6$$:
$$ 6x+3x+2x=198 $$
$$ 11x=198 $$
$$ x=18 $$

г)

$$ x+x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+1=100 $$
Умножим обе части на $$4$$:
$$ 4x+4x+2x+x+4=400 $$
$$ 11x+4=400 $$
$$ 11x=396 $$
$$ x=36 $$

Ответ

а) $$91$$; б) $$5\frac{1}{2}$$; в) $$18$$; г) $$36$$.