Упр.1167 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Упростите выражение: а) $$2{,}4x+1\frac{5}{7}-2\frac{2}{3}x-5$$; б) $$7{,}1x+(3{,}5-x)-(5{,}9x-1)$$; в) $$-3x-2(x-9)+3\left(2x+\frac{2}{3}\right)$$.

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и приведём подобные слагаемые:

$$2{,}4x+1\frac{5}{7}-2\frac{2}{3}x-5 =2\frac{2}{5}x+1\frac{5}{7}-2\frac{2}{3}x-5$$
$$=\left(2\frac{2}{5}-2\frac{2}{3}\right)x+\left(1\frac{5}{7}-5\right)$$
$$=\left(\frac{12}{5}-\frac{8}{3}\right)x-\left(5-1\frac{5}{7}\right) =\left(\frac{36}{15}-\frac{40}{15}\right)x-\frac{30}{7}+\frac{12}{7}$$
$$=-\frac{4}{15}x-3\frac{2}{7}.$$

б) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$7{,}1x+(3{,}5-x)-(5{,}9x-1) =7{,}1x+3{,}5-x-5{,}9x+1$$
$$=(7{,}1-5{,}9)x-x+4{,}5 =1{,}2x-x+4{,}5 =0{,}2x+4{,}5.$$

в) Раскроем скобки и упростим выражение:

$$-3x-2(x-9)+3\left(2x+\frac{2}{3}\right) =-3x-2x+18+6x+2$$
$$=(-3x-2x+6x)+(18+2) =x+20.$$

Ответ

а) $$-\frac{4}{15}x-3\frac{2}{7}$$
б) $$0{,}2x+4{,}5$$
в) $$x+20$$