Упр.1164 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) x/9=5/7;
б) 5/x=0,2/3;
в) 6x/5=18/7;
г) 7,5:(2x)=3:0,8;
д) (x-3)/5=4/7;
е) (x+1)/3=(x-1)/2.

Решим каждую пропорцию, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а)

$$ \frac{x}{9}=\frac{5}{7} $$
$$ 7x=9\cdot 5 $$
$$ x=\frac{45}{7}=6\frac{3}{7} $$

б)

$$ \frac{5}{x}=\frac{0,2}{3} $$
$$ 5\cdot 3=0,2x $$
$$ x=\frac{15}{0,2}=75 $$

в)

$$ \frac{6x}{5}=\frac{18}{7} $$
$$ 6x\cdot 7=18\cdot 5 $$
$$ 42x=90 $$
$$ x=\frac{90}{42}=\frac{15}{7}=2\frac{1}{7} $$

г)

$$ 7,5:(2x)=3:0,8 $$
$$ \frac{7,5}{2x}=\frac{3}{0,8} $$
$$ 7,5\cdot 0,8=3\cdot 2x $$
$$ 6=6x $$
$$ x=1 $$

д)

$$ \frac{x-3}{5}=\frac{4}{7} $$
$$ 7(x-3)=5\cdot 4 $$
$$ 7x-21=20 $$
$$ 7x=41 $$
$$ x=\frac{41}{7}=5\frac{6}{7} $$

е)

$$ \frac{x+1}{3}=\frac{x-1}{2} $$
$$ 2(x+1)=3(x-1) $$
$$ 2x+2=3x-3 $$
$$ x=5 $$

Ответ

а) $$x=6\frac{3}{7}$$; б) $$x=75$$; в) $$x=2\frac{1}{7}$$; г) $$x=1$$; д) $$x=5\frac{6}{7}$$; е) $$x=5$$.