Упр.1164 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Решите пропорцию: а) $$\frac{x}{9}=\frac{5}{7}$$; б) $$\frac{5}{x}=\frac{0{,}2}{3}$$; в) $$\frac{6x}{5}=\frac{18}{7}$$; г) $$7{,}5\mathbin{:}(2x)=3\mathbin{:}0{,}8$$; д) $$\frac{x-3}{5}=\frac{4}{7}$$; е) $$\frac{x+1}{3}=\frac{x-1}{2}$$.

Решим каждую пропорцию, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а)

$$\frac{x}{9}=\frac{5}{7}$$
$$7x=9\cdot 5$$
$$x=\frac{45}{7}=6\frac{3}{7}$$

б)

$$\frac{5}{x}=\frac{0,2}{3}$$
$$5\cdot 3=0,2x$$
$$x=\frac{15}{0,2}=75$$

в)

$$\frac{6x}{5}=\frac{18}{7}$$
$$6x\cdot 7=18\cdot 5$$
$$42x=90$$
$$x=\frac{90}{42}=\frac{15}{7}=2\frac{1}{7}$$

г)

$$7,5:(2x)=3:0,8$$
$$\frac{7,5}{2x}=\frac{3}{0,8}$$
$$7,5\cdot 0,8=3\cdot 2x$$
$$6=6x$$
$$x=1$$

д)

$$\frac{x-3}{5}=\frac{4}{7}$$
$$7(x-3)=5\cdot 4$$
$$7x-21=20$$
$$7x=41$$
$$x=\frac{41}{7}=5\frac{6}{7}$$

е)

$$\frac{x+1}{3}=\frac{x-1}{2}$$
$$2(x+1)=3(x-1)$$
$$2x+2=3x-3$$
$$x=5$$

Ответ

а) $$x=6\frac{3}{7}$$; б) $$x=75$$; в) $$x=2\frac{1}{7}$$; г) $$x=1$$; д) $$x=5\frac{6}{7}$$; е) $$x=5$$.