Упр.1162 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) (15:3,75+10,5:1,5•3/14) :(1 33/52-1 1/4);
б) (10:2,5+7,5:10)•(3/40+7/12-157/360).

а) Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

$$ (15:3{,}75+10{,}5:1{,}5\cdot \frac{3}{14}) : \left(1\frac{33}{52}-1\frac{1}{4}\right) $$
$$ =\left(15:\frac{15}{4}+\frac{21}{2}:\frac{3}{2}\cdot \frac{3}{14}\right):\left(\frac{85}{52}-\frac{5}{4}\right) $$
$$ =\left(15\cdot \frac{4}{15}+\frac{21}{2}\cdot \frac{2}{3}\cdot \frac{3}{14}\right):\left(\frac{85}{52}-\frac{65}{52}\right) $$
$$ =\left(4+\frac{3}{2}\right):\frac{20}{52} =\frac{11}{2}:\frac{5}{13} $$
$$ =\frac{11}{2}\cdot \frac{13}{5} =\frac{143}{10} =14{,}3 $$

б) Сначала вычислим значения в скобках:

$$ (10:2{,}5+7{,}5:10)\cdot \left(\frac{3}{40}+\frac{7}{12}-\frac{157}{360}\right) $$
$$ =\left(10:\frac{5}{2}+\frac{15}{2}:10\right)\cdot \frac{27+210-157}{360} $$
$$ =\left(10\cdot \frac{2}{5}+\frac{15}{2}\cdot \frac{1}{10}\right)\cdot \frac{80}{360} $$
$$ =\left(4+\frac{3}{4}\right)\cdot \frac{2}{9} =\frac{19}{4}\cdot \frac{2}{9} =\frac{19}{18} =1\frac{1}{18} $$

Ответ

а) $$14{,}3$$; б) $$1\frac{1}{18}$$.