Упр.1161 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

а) 4,526+12 1/5-(4 2/3•1,8+4,526);
б) 3 1/3 :2,4+9,888-(1/18+7,888);
в) 4,51•3 1/2-7 2/3-(-5,49•3 1/2+10 1/3);
г) 4,573+2 2/7•3 1/8-(2,073-1 5/7•3 1/8).

Подробный ответ

а) Преобразуем смешанные числа и сгруппируем удобные слагаемые:

$$ 4{,}526+12\frac{1}{5}-(4\frac{2}{3}\cdot 1{,}8+4{,}526) $$
$$ =4{,}526+12\frac{1}{5}-4\frac{2}{3}\cdot \frac{18}{10}-4{,}526 $$
$$ =12\frac{1}{5}-\frac{14}{3}\cdot \frac{9}{5} =12\frac{1}{5}-\frac{42}{5} =12\frac{1}{5}-8\frac{2}{5} =3\frac{4}{5}. $$

б) Сначала выполним деление и раскроем скобки:

$$ 3\frac{1}{3}:2{,}4+9{,}888-\left(\frac{1}{18}+7{,}888\right) $$
$$ =\frac{10}{3}:\frac{24}{10}+9{,}888-\frac{1}{18}-7{,}888 $$
$$ =\frac{10}{3}\cdot \frac{10}{24}-\frac{1}{18}+(9{,}888-7{,}888) $$
$$ =\frac{5}{3}\cdot \frac{5}{6}-\frac{1}{18}+2 =\frac{25}{18}-\frac{1}{18}+2 =\frac{24}{18}+2 =\frac{4}{3}+2 =3\frac{1}{3}. $$

в) Вынесем общий множитель и упростим выражение в скобках:

$$ 4{,}51\cdot 3\frac{1}{2}-7\frac{2}{3}-\left(-5{,}49\cdot 3\frac{1}{2}+10\frac{1}{3}\right) $$
$$ =4{,}51\cdot 3\frac{1}{2}-7\frac{2}{3}+5{,}49\cdot 3\frac{1}{2}-10\frac{1}{3} $$
$$ =3\frac{1}{2}\cdot (4{,}51+5{,}49)-\left(7\frac{2}{3}+10\frac{1}{3}\right) $$
$$ =\frac{7}{2}\cdot 10-18 =35-18 =17. $$

г) Сгруппируем одинаковые множители:

$$ 4{,}573+2\frac{2}{7}\cdot 3\frac{1}{8}-\left(2{,}073-1\frac{5}{7}\cdot 3\frac{1}{8}\right) $$
$$ =4{,}573+2\frac{2}{7}\cdot 3\frac{1}{8}-2{,}073+1\frac{5}{7}\cdot 3\frac{1}{8} $$
$$ =(4{,}573-2{,}073)+3\frac{1}{8}\cdot \left(2\frac{2}{7}+1\frac{5}{7}\right) $$
$$ =2{,}5+3\frac{1}{8}\cdot 4 =2{,}5+\frac{25}{8}\cdot 4 =2{,}5+12{,}5 =15. $$