Упр.1160 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Вычислите: а) $$3\frac{3}{4}\div 0{,}03-4{,}52\cdot 8\frac{1}{2}$$; б) $$3\frac{3}{8}-\left(7\frac{1}{2}-4{,}25\right)\div\frac{9}{20}$$; в) $$3\frac{2}{5}\div 5{,}1-4\frac{2}{3}\div 6{,}3$$; г) $$-3\frac{3}{5}\div 2{,}7+2{,}7\div 3\frac{3}{5}$$.

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем действия по порядку:

$$3\frac{3}{4}:0{,}03-4{,}52\cdot 8\frac{1}{2} = \frac{15}{4}:\frac{3}{100}-\frac{452}{100}\cdot\frac{17}{2}$$
$$=\frac{15}{4}\cdot\frac{100}{3}-\frac{452}{100}\cdot\frac{17}{2} =125-\frac{3842}{100} =125-38{,}42 =86{,}58$$

б) Сначала вычислим разность в скобках:

$$3\frac{3}{8}-(7\frac{1}{2}-4{,}25):\frac{9}{20} = 3\frac{3}{8}-(7\frac{2}{4}-4\frac{1}{4}):\frac{9}{20}$$
$$=3\frac{3}{8}-3\frac{1}{4}:\frac{9}{20} =3\frac{3}{8}-\frac{13}{4}\cdot\frac{20}{9}$$
$$=3\frac{3}{8}-\frac{65}{9} =3\frac{27}{72}-7\frac{16}{72} =-3\frac{61}{72}$$

в) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{2}{5}:5{,}1-4\frac{2}{3}:6{,}3 = \frac{17}{5}:\frac{51}{10}-\frac{14}{3}:\frac{63}{10}$$
$$=\frac{17}{5}\cdot\frac{10}{51}-\frac{14}{3}\cdot\frac{10}{63} =\frac{2}{3}-\frac{20}{27} =\frac{18}{27}-\frac{20}{27} =-\frac{2}{27}$$

г) Аналогично выполняем деление и приводим к общему знаменателю:

$$-3\frac{3}{5}:2{,}7+2{,}7:3\frac{3}{5} = -\frac{18}{5}:\frac{27}{10}+\frac{27}{10}:\frac{18}{5}$$
$$=-\frac{18}{5}\cdot\frac{10}{27}+\frac{27}{10}\cdot\frac{5}{18} =-\frac{2}{3}+\frac{3}{4} =-\frac{8}{12}+\frac{9}{12} =\frac{1}{12}$$

Ответ

а) $$86{,}58$$; б) $$-3\frac{61}{72}$$; в) $$-\frac{2}{27}$$; г) $$\frac{1}{12}$$.