Упр.1157 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Вычислите: а) $$(1{,}545\div1{,}5-1)\cdot2\frac{2}{3}+0{,}5\cdot\frac{4}{15}$$; б) $$(2{,}678\div1{,}3-2)\cdot3\frac{1}{3}+0{,}3\cdot\frac{7}{15}$$.

а) Преобразуем выражение:

$$(1{,}545:1{,}5-1)\cdot 2\frac{2}{3}+0{,}5\cdot \frac{4}{15}$$

$$1{,}545:1{,}5=1{,}03$$

Тогда

$$(1{,}03-1)\cdot \frac{8}{3}+\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{15}$$

$$0{,}03\cdot \frac{8}{3}+\frac{2}{15}$$

$$\frac{3}{100}\cdot \frac{8}{3}+\frac{2}{15} = \frac{2}{25}+\frac{2}{15}$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{2}{25}+\frac{2}{15} = \frac{6}{75}+\frac{10}{75} = \frac{16}{75}$$

б) Преобразуем выражение:

$$(2{,}678:1{,}3-2)\cdot 3\frac{1}{3}+0{,}3\cdot \frac{7}{15}$$

$$2{,}678:1{,}3=2{,}06$$

Тогда

$$(2{,}06-2)\cdot \frac{10}{3}+\frac{3}{10}\cdot \frac{7}{15}$$

$$0{,}06\cdot \frac{10}{3}+\frac{7}{50}$$

$$\frac{6}{100}\cdot \frac{10}{3}+\frac{7}{50} = \frac{2}{10}+\frac{7}{50}$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{2}{10}+\frac{7}{50} = \frac{10}{50}+\frac{7}{50} = \frac{17}{50}$$

Ответ

а) $$\frac{16}{75}$$; б) $$\frac{17}{50}$$.