Упр.1155 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Вычислите наиболее простым способом:
   а) $$4{,}6\cdot7{,}3+5{,}4\cdot8{,}5+4{,}6\cdot8{,}5+5{,}4\cdot7{,}3$$;
   б) $$9{,}8\cdot17{,}42+9{,}8\cdot5{,}58-1{,}8\cdot17{,}42-1{,}8\cdot5{,}58$$;
   в) $$15{,}37\cdot7{,}88-9{,}37\cdot7{,}88+15{,}37\cdot2{,}12-9{,}37\cdot2{,}12$$;
   г) $$4{,}54\cdot77{,}7-4{,}54\cdot7{,}7+7{,}46\cdot77{,}7-7{,}46\cdot7{,}7$$;
   д) $$75{,}9\cdot42{,}3-65{,}9\cdot42{,}3+628\cdot1{,}77-528\cdot1{,}77$$.

а) Сгруппируем слагаемые с общими множителями:

$$4{,}6\cdot 7{,}3+5{,}4\cdot 8{,}5+4{,}6\cdot 8{,}5+5{,}4\cdot 7{,}3$$
$$=4{,}6\cdot(7{,}3+8{,}5)+5{,}4\cdot(8{,}5+7{,}3)$$
$$=(4{,}6+5{,}4)\cdot(7{,}3+8{,}5)$$
$$=10\cdot 15{,}8=158$$

б)

$$9{,}8\cdot 17{,}42+9{,}8\cdot 5{,}58-1{,}8\cdot 17{,}42-1{,}8\cdot 5{,}58$$
$$=9{,}8\cdot(17{,}42+5{,}58)-1{,}8\cdot(17{,}42+5{,}58)$$
$$=(9{,}8-1{,}8)\cdot(17{,}42+5{,}58)$$
$$=8\cdot 23=184$$

в)

$$15{,}37\cdot 7{,}88-9{,}37\cdot 7{,}88+15{,}37\cdot 2{,}12-9{,}37\cdot 2{,}12$$
$$=7{,}88\cdot(15{,}37-9{,}37)+2{,}12\cdot(15{,}37-9{,}37)$$
$$=(15{,}37-9{,}37)\cdot(7{,}88+2{,}12)$$
$$=6\cdot 10=60$$

г)

$$4{,}54\cdot 77{,}7-4{,}54\cdot 7{,}7+7{,}46\cdot 77{,}7-7{,}46\cdot 7{,}7$$
$$=4{,}54\cdot(77{,}7-7{,}7)+7{,}46\cdot(77{,}7-7{,}7)$$
$$=(4{,}54+7{,}46)\cdot(77{,}7-7{,}7)$$
$$=12\cdot 70=840$$

д)

$$75{,}9\cdot 42{,}3-65{,}9\cdot 42{,}3+628\cdot 1{,}77-528\cdot 1{,}77$$
$$=42{,}3\cdot(75{,}9-65{,}9)+1{,}77\cdot(628-528)$$
$$=42{,}3\cdot 10+1{,}77\cdot 100$$
$$=423+177=600$$

Ответ

а) 158; б) 184; в) 60; г) 840; д) 600.