Упр.1155 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

а) 4,6•7,3+5,4•8,5+4,6•8,5+5,4•7,3;
б) 9,8•17,42+9,8•5,58-1,8•17,42-1,8•5,58;
в) 15,37•7,88-9,37•7,88+15,37•2,12-9,37•2,12;
г) 4,54•77,7-4,54•7,7+7,46•77,7-7,46•7,7;
д) 75,9•42,3-65,9•42,3+628•1,77-528•1,77.

Подробный ответ

а) Сгруппируем слагаемые с общими множителями:

$$4{,}6\cdot 7{,}3+5{,}4\cdot 8{,}5+4{,}6\cdot 8{,}5+5{,}4\cdot 7{,}3$$
$$=4{,}6\cdot(7{,}3+8{,}5)+5{,}4\cdot(8{,}5+7{,}3)$$
$$=(4{,}6+5{,}4)\cdot(7{,}3+8{,}5)$$
$$=10\cdot 15{,}8=158$$

б)

$$9{,}8\cdot 17{,}42+9{,}8\cdot 5{,}58-1{,}8\cdot 17{,}42-1{,}8\cdot 5{,}58$$
$$=9{,}8\cdot(17{,}42+5{,}58)-1{,}8\cdot(17{,}42+5{,}58)$$
$$=(9{,}8-1{,}8)\cdot(17{,}42+5{,}58)$$
$$=8\cdot 23=184$$

в)

$$15{,}37\cdot 7{,}88-9{,}37\cdot 7{,}88+15{,}37\cdot 2{,}12-9{,}37\cdot 2{,}12$$
$$=7{,}88\cdot(15{,}37-9{,}37)+2{,}12\cdot(15{,}37-9{,}37)$$
$$=(15{,}37-9{,}37)\cdot(7{,}88+2{,}12)$$
$$=6\cdot 10=60$$

г)

$$4{,}54\cdot 77{,}7-4{,}54\cdot 7{,}7+7{,}46\cdot 77{,}7-7{,}46\cdot 7{,}7$$
$$=4{,}54\cdot(77{,}7-7{,}7)+7{,}46\cdot(77{,}7-7{,}7)$$
$$=(4{,}54+7{,}46)\cdot(77{,}7-7{,}7)$$
$$=12\cdot 70=840$$

д)

$$75{,}9\cdot 42{,}3-65{,}9\cdot 42{,}3+628\cdot 1{,}77-528\cdot 1{,}77$$
$$=42{,}3\cdot(75{,}9-65{,}9)+1{,}77\cdot(628-528)$$
$$=42{,}3\cdot 10+1{,}77\cdot 100$$
$$=423+177=600$$