Упр.1152 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Вычислите наиболее простым способом:
   а) $$\frac{4{,}8\cdot2{,}12\cdot0{,}25}{10{,}6\cdot0{,}96\cdot2{,}5}$$;
   б) $$\frac{3{,}2\cdot0{,}72\cdot5{,}05}{3{,}6\cdot6{,}4\cdot4{,}04}$$;
   в) $$\frac{6{,}25\cdot0{,}49\cdot0{,}88}{7{,}7\cdot3{,}5\cdot0{,}125}$$;
   г) $$\frac{18{,}18\cdot6{,}8\cdot4{,}3}{0{,}86\cdot0{,}34\cdot9{,}09}$$.

а) Преобразуем дробь, сократив множители:

$$\frac{4{,}8\cdot 2{,}12\cdot 0{,}25}{10{,}6\cdot 0{,}96\cdot 2{,}5} = \frac{48\cdot 212\cdot 25}{106\cdot 96\cdot 25\cdot 10} = \frac{1\cdot 2\cdot 1}{1\cdot 2\cdot 1\cdot 10} = \frac{1}{10}=0{,}1$$

б)

$$\frac{3{,}2\cdot 0{,}72\cdot 5{,}05}{3{,}6\cdot 6{,}4\cdot 4{,}04} = \frac{32\cdot 72\cdot 505}{36\cdot 64\cdot 404\cdot 10} = \frac{1\cdot 2\cdot 5}{1\cdot 2\cdot 4\cdot 10} = \frac{1}{8}=0{,}125$$

в)

$$\frac{6{,}25\cdot 0{,}49\cdot 0{,}88}{7{,}7\cdot 3{,}5\cdot 0{,}125} = \frac{625\cdot 49\cdot 88}{77\cdot 35\cdot 125\cdot 10} = \frac{5\cdot 7\cdot 8}{7\cdot 5\cdot 1\cdot 10} = \frac{4}{5}=0{,}8$$

г)

$$\frac{18{,}18\cdot 6{,}8\cdot 4{,}3}{0{,}86\cdot 0{,}34\cdot 9{,}09} = \frac{1818\cdot 68\cdot 43\cdot 10\cdot 10}{86\cdot 34\cdot 909} = \frac{2\cdot 2\cdot 1\cdot 100}{2\cdot 1\cdot 1} =200$$

Ответ

а) 0,1; б) 0,125; в) 0,8; г) 200.