Упр.1147 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) 1/(1+1/(2+1/3));
б) 1/(2+1/(2+1/2));
в) 1/(3+1/(3+1/3)).

а) Вычислим значение дроби по действиям:

$$ \frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{3}}} = \frac{1}{1+\frac{1}{\frac{7}{3}}} = \frac{1}{1+\frac{3}{7}} = \frac{1}{\frac{10}{7}} = \frac{7}{10} $$

б)

$$ \frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2+\frac{1}{\frac{5}{2}}} = \frac{1}{2+\frac{2}{5}} = \frac{1}{\frac{12}{5}} = \frac{5}{12} $$

в)

$$ \frac{1}{3+\frac{1}{3+\frac{1}{3}}} = \frac{1}{3+\frac{1}{\frac{10}{3}}} = \frac{1}{3+\frac{3}{10}} = \frac{1}{\frac{33}{10}} = \frac{10}{33} $$

Ответ

а) $$\frac{7}{10}$$; б) $$\frac{5}{12}$$; в) $$\frac{10}{33}$$.