Упр.1147 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Вычислите: а) $$\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{3}}}$$; б) $$\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2}}}$$; в) $$\frac{1}{3+\frac{1}{3+\frac{1}{3}}}$$.

а) Вычислим значение дроби по действиям:

$$\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{3}}} = \frac{1}{1+\frac{1}{\frac{7}{3}}} = \frac{1}{1+\frac{3}{7}} = \frac{1}{\frac{10}{7}} = \frac{7}{10}$$

б)

$$\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2+\frac{1}{\frac{5}{2}}} = \frac{1}{2+\frac{2}{5}} = \frac{1}{\frac{12}{5}} = \frac{5}{12}$$

в)

$$\frac{1}{3+\frac{1}{3+\frac{1}{3}}} = \frac{1}{3+\frac{1}{\frac{10}{3}}} = \frac{1}{3+\frac{3}{10}} = \frac{1}{\frac{33}{10}} = \frac{10}{33}$$

Ответ

а) $$\frac{7}{10}$$; б) $$\frac{5}{12}$$; в) $$\frac{10}{33}$$.