Упр.1144 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Вычислите:

а) $$\frac{45\cdot56+45\cdot14}{70\cdot72}$$; б) $$\frac{38\cdot53-38\cdot25}{19\cdot42}$$; в) $$\frac{395\cdot43+5\cdot43}{695\cdot86+86\cdot105}$$; г) $$\frac{359\cdot23-59\cdot23}{758\cdot69-158\cdot69}$$.

а) Вынесем общий множитель 45 в числителе:

$$\frac{45\cdot 56+45\cdot 14}{70\cdot 72} = \frac{45\cdot(56+14)}{70\cdot 72} = \frac{45\cdot 70}{70\cdot 72} = \frac{45}{72} = \frac{5}{8}$$

б) Вынесем общий множитель 38 в числителе:

$$\frac{38\cdot 53-38\cdot 25}{19\cdot 42} = \frac{38\cdot(53-25)}{19\cdot 42} = \frac{38\cdot 28}{19\cdot 42} = \frac{2\cdot 28}{1\cdot 42} = \frac{28}{21} = \frac{4}{3} =1\frac{1}{3}$$

в) Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе:

$$\frac{395\cdot 43+5\cdot 43}{695\cdot 86+86\cdot 105} = \frac{43\cdot(395+5)}{86\cdot(695+105)} = \frac{43\cdot 400}{86\cdot 800} = \frac{1\cdot 400}{2\cdot 800} = \frac{1}{4}$$

г) Вынесем общий множитель 23 в числителе и 69 в знаменателе:

$$\frac{359\cdot 23-59\cdot 23}{758\cdot 69-158\cdot 69} = \frac{23\cdot(359-59)}{69\cdot(758-158)} = \frac{23\cdot 300}{69\cdot 600} = \frac{1\cdot 300}{3\cdot 600} = \frac{1}{6}$$

Ответ

а) $$\frac{5}{8}$$; б) $$\frac{4}{3}$$; в) $$\frac{1}{4}$$; г) $$\frac{1}{6}$$.