Упр.1137 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Найдите значение числового выражения:
   а) $$\left(\frac{1}{2}+\frac{11}{12}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right)\cdot(-5)+(-756)\mathbin{\colon}(-36);$$
   б) $$\left(\frac{19}{20}+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}\right)\cdot(-123)-(-5092)\mathbin{\colon}76.$$

а) Сначала приведём дроби к общему знаменателю и выполним действия в скобках:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{11}{12}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right)\cdot(-5)+(-756):(-36)$$
$$=\left(\frac{6}{12}+\frac{11}{12}+\frac{9}{12}+\frac{10}{12}\right)\cdot(-5)+21$$
$$=\frac{36}{12}\cdot(-5)+21$$
$$=3\cdot(-5)+21$$
$$=-15+21=6$$

б) Аналогично найдём сумму дробей и вычислим деление:

$$\left(\frac{19}{20}+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}\right)\cdot(-123)-(-5092):76$$
$$=\left(\frac{19}{20}+\frac{10}{20}+\frac{15}{20}+\frac{16}{20}\right)\cdot(-123)+67$$
$$=\frac{60}{20}\cdot(-123)+67$$
$$=3\cdot(-123)+67$$
$$=-369+67=-302$$

Ответ

а) 6; б) -302.