Упр.1125 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) Может ли второй ученик добиться того, чтобы это число делилось на 3, если первый старается ему помешать?
б) Может ли первый ученик добиться того, чтобы это число делилось на 9, если второй старается ему помешать?

а) Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Второй ученик пишет последнюю цифру, значит он может выбрать такую цифру, чтобы сумма всех цифр стала кратной 3. Следовательно, да, может.

б) Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

Но последнюю цифру пишет второй ученик, и он может выбрать такую цифру, чтобы сумма всех цифр не делилась на 9. Поэтому первый ученик не может гарантировать делимость числа на 9.

Ответ

а) Да.
б) Нет.