Упр.1124 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Найдите значение числового выражения:

1. $$49\cdot68+51\cdot68+49\cdot12+51\cdot12$$;
2. $$87\cdot52-17\cdot52+87\cdot38-17\cdot38$$;
3. $$77\cdot99+23\cdot99-77\cdot29-23\cdot29$$;
4. $$108\cdot86-86\cdot18-108\cdot56+18\cdot56$$;
5. $$428\cdot356+72\cdot356+144\cdot428+72\cdot144$$.

В каждом выражении вынесем общий множитель за скобки и воспользуемся распределительным свойством умножения.

а)

$$49\cdot 68+51\cdot 68+49\cdot 12+51\cdot 12$$
$$=68\cdot(49+51)+12\cdot(49+51)$$
$$=(49+51)\cdot(68+12)$$
$$=100\cdot 80=8000$$

б)

$$87\cdot 52-17\cdot 52+87\cdot 38-17\cdot 38$$
$$=52\cdot(87-17)+38\cdot(87-17)$$
$$=(87-17)\cdot(52+38)$$
$$=70\cdot 90=6300$$

в)

$$77\cdot 99+23\cdot 99-77\cdot 29-23\cdot 29$$
$$=99\cdot(77+23)-29\cdot(77+23)$$
$$=(77+23)\cdot(99-29)$$
$$=100\cdot 70=7000$$

г)

$$108\cdot 86-86\cdot 18-108\cdot 56+18\cdot 56$$
$$=86\cdot(108-18)-56\cdot(108-18)$$
$$=(108-18)\cdot(86-56)$$
$$=90\cdot 30=2700$$

д)

$$428\cdot 356+72\cdot 356+144\cdot 428+72\cdot 144$$
$$=356\cdot(428+72)+144\cdot(428+72)$$
$$=(428+72)\cdot(356+144)$$
$$=500\cdot 500=250000$$

Ответ

а) 8000; б) 6300; в) 7000; г) 2700; д) 250000.