Упр.1120 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

?10?^2+?11?^2+?12?^2=?13?^2+?14?^2; 3^3+4^3+5^3=6^3.
Используя данные равенства, вычислите:
а) (?10?^2+?11?^2+?12?^2+?13?^2+?14?^2 ) :365;
б) (3^3+4^3+5^3+6^3 ) :54.

Проверим первое равенство:

$$10^2+11^2+12^2=100+121+144=365$$

$$13^2+14^2=169+196=365$$

Значит, $$10^2+11^2+12^2=13^2+14^2$$ — верно.

Проверим второе равенство:

$$3^3+4^3+5^3=27+64+125=216$$

$$6^3=216$$

Значит, $$3^3+4^3+5^3=6^3$$ — верно.

Теперь вычислим:

а)
$$ (10^2+11^2+12^2+13^2+14^2):365 $$
$$ =(365+365):365=730:365=2 $$

б)
$$ (3^3+4^3+5^3+6^3):54 $$
$$ =(216+216):54=432:54=8 $$

Ответ

а) 2; б) 8.