Упр.1120 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Проверьте справедливость равенств: $$10^2+11^2+12^2=13^2+14^2$$; $$3^3+4^3+5^3=6^3$$. Используя данные равенства, вычислите:
   а) $$(10^2+11^2+12^2+13^2+14^2):365$$;
   б) $$(3^3+4^3+5^3+6^3):54$$.

Проверим первое равенство:

$$10^2+11^2+12^2=100+121+144=365$$

$$13^2+14^2=169+196=365$$

Значит, $$10^2+11^2+12^2=13^2+14^2$$ — верно.

Проверим второе равенство:

$$3^3+4^3+5^3=27+64+125=216$$

$$6^3=216$$

Значит, $$3^3+4^3+5^3=6^3$$ — верно.

Теперь вычислим:

а)
$$(10^2+11^2+12^2+13^2+14^2):365$$
$$=(365+365):365=730:365=2$$

б)
$$(3^3+4^3+5^3+6^3):54$$
$$=(216+216):54=432:54=8$$

Ответ

а) 2; б) 8.