Упр.1107 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1107. Двадцать пять яиц с полуденьгой стоят столько, сколько 3 деньги без 5 яиц. Сколько яиц приходится на 1 деньгу?

Пусть одно яйцо стоит $$x$$ денег. Тогда 25 яиц стоят $$25x$$ денег, а 5 яиц — $$5x$$ денег. Полуденьга равна $$0{,}5$$ деньги.

По условию:

$$25x+0{,}5=3-5x$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$25x+5x=3-0{,}5$$

$$30x=2{,}5$$

$$x=\frac{2{,}5}{30}=\frac{25}{300}=\frac{1}{12}$$

Значит, одно яйцо стоит $$\frac{1}{12}$$ деньги. Тогда на 1 деньгу приходится:

$$1:\frac{1}{12}=12$$

яиц.

Ответ

12 яиц.