Упр.1106 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1106. Принёс крестьянин на рынок продавать яйца. Подходит к нему торговец и спрашивает: «Сколько стоит десяток яиц?» Крестьянин ответил замысловато: «Двадцать пять яиц без полушки стоят пять полушек без пяти яиц». Сосчитайте, по какой цене продавал крестьянин десяток яиц. (Таблица старинных денежных единиц дана на форзаце учебника.)

Пусть одно яйцо стоит $$x$$ полушки. Тогда 25 яиц стоят $$25x$$ полушек.

По условию, 25 яиц без одной полушки стоят столько же, сколько 5 полушек без пяти яиц. Значит, можно составить уравнение:

$$25x-1=5-5x$$

Решим его:

$$ 25x+5x=5+1 \\ 30x=6 \\ x=\frac{6}{30}=\frac{1}{5} $$

Значит, одно яйцо стоит $$\frac{1}{5}$$ полушки.

Тогда десяток яиц стоит:

$$ 10\cdot \frac{1}{5}=2 $$

То есть десяток яиц продавали за 2 полушки. Так как $$1$$ полушка = $$\frac{1}{4}$$ коп., то

$$ 2\cdot \frac{1}{4}=\frac{1}{2} $$

коп.

Ответ

2 полушки, или $$\frac{1}{2}$$ коп.