Упр.1105 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Несколько работников получило $$120\ \text{р.}$$ Если бы их было четырьмя меньше, то каждый из них получил бы втрое больше. Сколько было работников?

Пусть было $$x$$ работников. Тогда каждый получил $$\frac{120}{x}$$ руб.

Если бы работников было на 4 меньше, то есть $$x-4$$, то каждый получил бы $$\frac{120}{x-4}$$ руб. По условию это в 3 раза больше, чем сначала, значит:

$$3 \cdot \frac{120}{x}=\frac{120}{x-4}$$

Упростим уравнение:

$$\frac{360}{x}=\frac{120}{x-4}$$

Перемножим крест-накрест:

$$360(x-4)=120x$$

$$360x-1440=120x$$

$$360x-120x=1440$$

$$240x=1440$$

$$x=6$$

Значит, работников было 6.

Ответ

6 работников.