Упр.1104 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Некий человек нанял работника на год, обещал ему дать $$12\ \text{р.}$$ и кафтан. Но тот, отработав $$7$$ месяцев, захотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству расчёт $$5\ \text{р.}$$ и кафтан. Спрашивается, а какой цены тот кафтан был.

Пусть кафтан стоил $$x$$ руб. Тогда за 12 месяцев работник должен был получить $$12+x$$ руб., значит, за 1 месяц он зарабатывал $$\frac{12+x}{12}$$ руб.

За 7 месяцев он заработал $$\frac{7(12+x)}{12}$$ руб. По условию, хозяин заплатил ему $$5+x$$ руб., поэтому составим уравнение:

$$\frac{7(12+x)}{12}=5+x$$

Умножим обе части на 12:

$$7(12+x)=12(5+x)$$

Раскроем скобки:

$$84+7x=60+12x$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$12x-7x=84-60$$

$$5x=24$$

$$x=\frac{24}{5}=4{,}8$$

Значит, кафтан стоил 4,8 руб.

Ответ

4,8 руб.