Упр.1103 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1103. Из книги «Косс» К. Рудольфа (XVI в.). Некто согласился работать с условием получить в конце года одежду и 10 флоринов. Но по истечении 7 месяцев прекратил работу и при расчёте получил одежду и 2 флорина. Во сколько ценилась одежда?

Подробный ответ

Пусть одежда стоит $$x$$ флоринов. Тогда за 12 месяцев работник должен был получить $$10+x$$ флоринов, значит за 1 месяц он получал

$$\frac{10+x}{12}$$

флорина.

За 7 месяцев он заработал $$7\cdot \frac{10+x}{12}$$ флорина. По условию при расчёте он получил одежду и 2 флорина, то есть $$x+2$$ флорина. Составим уравнение:

$$7\cdot \frac{10+x}{12}=x+2$$

Умножим обе части на 12:

$$7(10+x)=12(x+2)$$

$$70+7x=12x+24$$

$$70-24=12x-7x$$

$$46=5x$$

$$x=\frac{46}{5}=9{,}2$$

Значит, одежда стоила 9,2 флорина.