Упр.1102 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1102. Задача аль-Каши. Плата работнику за 30 дней 10 динаров и платье. Он работал 3 дня и заработал платье. Сколько динаров стоит платье?

Пусть платье стоит $$x$$ динаров. Тогда за 30 дней работы работник должен получить $$10+x$$ динаров, а за 1 день — $$\frac{10+x}{30}$$ динаров.

За 3 дня он заработал платье, то есть $$x$$ динаров. Составим уравнение:

$$ 3 \cdot \frac{10+x}{30}=x $$

Упростим:

$$ \frac{10+x}{10}=x $$

$$ 10+x=10x $$

$$ 10x-x=10 $$

$$ 9x=10 $$

$$ x=\frac{10}{9}=1\frac{1}{9} $$

Значит, платье стоит $$1\frac{1}{9}$$ динара.

Ответ

$$1\frac{1}{9}$$ динара.