Упр.1102 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Задача аль-Каши. Плата работнику за 30 дней — 10 динаров и платье. Он работал 3 дня и заработал платье. Сколько динаров стоит платье?

Пусть платье стоит $$x$$ динаров. Тогда за 30 дней работы работник должен получить $$10+x$$ динаров, а за 1 день — $$\frac{10+x}{30}$$ динаров.

За 3 дня он заработал платье, то есть $$x$$ динаров. Составим уравнение:

$$3 \cdot \frac{10+x}{30}=x$$

Упростим:

$$\frac{10+x}{10}=x$$

$$10+x=10x$$

$$10x-x=10$$

$$9x=10$$

$$x=\frac{10}{9}=1\frac{1}{9}$$

Значит, платье стоит $$1\frac{1}{9}$$ динара.

Ответ

$$1\frac{1}{9}$$ динара.