Упр.1092 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1092. Некто купил зимой акции АО NNN по 60 р. за акцию. К лету стоимость акций поднялась на 20 р. за акцию, а цены на товары за то же время увеличились на 20 %. На сколько процентов увеличилась покупательная способность денег, вложенных в акции?

Подробный ответ

Пусть зимой на 60 руб. можно было купить 1 единицу товара. Тогда к лету цена товара увеличилась на 20%, значит стала равна

$$60 \cdot 1{,}2 = 72 \text{ руб.}$$

Акции подорожали на 20 руб., значит их стоимость стала

$$60 + 20 = 80 \text{ руб.}$$

На эти деньги летом можно купить

$$\frac{80}{72} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$$

единицы того же товара.

Значит, покупательная способность денег, вложенных в акции, увеличилась на

$$1\frac{1}{9} — 1 = \frac{1}{9}$$

то есть на

$$\frac{1}{9}\cdot 100\% = 11\frac{1}{9}\%.$$