Упр.1081 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Квадрат $$4\times4$$ состоит из 16 квадратов. Разрежьте его на: а) две; б) четыре равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам квадратов. Сколько способов разрезания вы найдёте?

Квадрат $$4 \times 4$$ состоит из $$16$$ маленьких квадратов. Нужно разрезать его по сторонам этих квадратов на равные части.

а) На две равные части. Чтобы получить две равные части, нужно провести разрез так, чтобы каждая часть содержала по $$8$$ маленьких квадратов. Возможные разрезы показаны на рисунке. Таких способов получается 6.

б) На четыре равные части. Тогда каждая часть должна состоять из $$4$$ маленьких квадратов. Перебирая все возможные разрезы по сторонам клеток, получаем 4 способа.

Ответ

а) $$6$$ способов; б) $$4$$ способа.