Упр.1080 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Прямоугольник $$2 \times 4$$ состоит из 8 квадратов. Разрежьте прямоугольник на две равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам квадратов. Найдите три способа разрезания.

Прямоугольник состоит из $$2 \cdot 4 = 8$$ одинаковых квадратов. Чтобы разделить его на две равные части, каждая часть должна содержать по $$8 : 2 = 4$$ квадрата.

Линия разреза должна идти по сторонам квадратов, значит, нужно провести границу так, чтобы получились две фигуры площадью по 4 квадрата.

Подходят, например, такие три способа разрезания:

• вертикальная линия посередине прямоугольника — получаются два прямоугольника $$2 \times 2$$;
• Г-образная линия, которая делит прямоугольник на две равные части по 4 квадрата;
• горизонтальная линия посередине прямоугольника — получаются два прямоугольника $$1 \times 4$$.

Во всех трёх случаях площадь каждой части равна $$4$$ квадратам, значит, прямоугольник разделён на две равные части.

Ответ

Три способа разрезания: вертикально посередине, горизонтально посередине и Г-образной линией по сторонам квадратов.