Упр.1080 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1080. Прямоугольник 2×4 состоит из 8 квадратов. Разрежьте прямоугольник на две равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам квадратов. Найдите три способа разрезания.

Подробный ответ

Прямоугольник состоит из $$2 \cdot 4 = 8$$ одинаковых квадратов. Чтобы разделить его на две равные части, каждая часть должна содержать по $$8 : 2 = 4$$ квадрата.

Линия разреза должна идти по сторонам квадратов, значит, нужно провести границу так, чтобы получились две фигуры площадью по 4 квадрата.

Подходят, например, такие три способа разрезания:

вертикальная линия посередине прямоугольника — получаются два прямоугольника $$2 \times 2$$;
Г-образная линия, которая делит прямоугольник на две равные части по 4 квадрата;
горизонтальная линия посередине прямоугольника — получаются два прямоугольника $$1 \times 4$$.

Во всех трёх случаях площадь каждой части равна $$4$$ квадратам, значит, прямоугольник разделён на две равные части.