Упр.1043 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1043. Земной шар стянули обручем по экватору. Затем увеличили обруч на 1 м. Пролезет ли кошка в образовавшийся зазор? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 nikol6 1043 65

Пусть радиус Земли равен $$R_1$$, а после увеличения обруча — $$R_2$$. Тогда длина обруча по экватору до увеличения равна

$$C_1=2\pi R_1,$$

а после увеличения —

$$C_2=2\pi R_2.$$

По условию обруч увеличили на $$1$$ м, значит

$$C_2-C_1=1.$$

Тогда

$$2\pi R_2-2\pi R_1=1,$$

$$2\pi(R_2-R_1)=1,$$

$$R_2-R_1=\frac{1}{2\pi}.$$

Найдём зазор:

$$R_2-R_1=\frac{1}{2\cdot 3{,}14}=\frac{1}{6{,}28}\approx 0{,}1592\text{ м}.$$

Переведём в сантиметры:

$$0{,}1592\text{ м}=15{,}92\text{ см}\approx 15{,}9\text{ см}.$$

Такой зазор достаточен, чтобы пролезла кошка.

Ответ: да, пролезет; зазор составляет примерно $$15{,}9$$ см.