Упр.1037 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Как изменится площадь круга, если его радиус: а) увеличить в 3 раза; б) уменьшить в 2 раза?

Площадь круга вычисляется по формуле $$S=\pi R^2$$, где $$R$$ — радиус круга.

а) Если радиус увеличить в 3 раза, то новый радиус будет равен $$3R$$. Тогда

$$S=\pi(3R)^2=9\pi R^2.$$

Значит, площадь увеличится в $$9$$ раз.

б) Если радиус уменьшить в 2 раза, то новый радиус будет равен $$\frac{R}{2}$$. Тогда

$$S=\pi\left(\frac{R}{2}\right)^2=\frac{\pi R^2}{4}.$$

Значит, площадь уменьшится в $$4$$ раза.

Ответ

а) увеличится в 9 раз; б) уменьшится в 4 раза.