Упр.1036 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) увеличить на 6,28 см; б) уменьшить на 9,42 дм?

Используем формулу длины окружности:

$$C=2\pi R,$$

откуда

$$R=\frac{C}{2\pi}.$$

Если длину окружности изменить на величину $$\Delta C,$$ то радиус изменится на

$$\Delta R=\frac{\Delta C}{2\pi}.$$

а) Увеличим длину окружности на $$6{,}28$$ см:

$$\Delta R=\frac{6{,}28}{2\cdot 3{,}14}=\frac{6{,}28}{6{,}28}=1\text{ см}.$$

Значит, радиус увеличится на $$1$$ см.

б) Уменьшим длину окружности на $$9{,}42$$ дм:

$$\Delta R=\frac{9{,}42}{2\cdot 3{,}14}=\frac{9{,}42}{6{,}28}=1{,}5\text{ дм}.$$

Значит, радиус уменьшится на $$1{,}5$$ дм.

Ответ

а) увеличится на $$1$$ см; б) уменьшится на $$1{,}5$$ дм.