Упр.1034 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Как изменится радиус окружности, если её длину: а) увеличить в $$5$$ раз; б) уменьшить в $$7$$ раз?

Длина окружности выражается формулой $$C=2\pi R$$, значит

$$R=\frac{C}{2\pi}.$$

Радиус прямо пропорционален длине окружности: если длина окружности изменяется в несколько раз, то во столько же раз изменяется и радиус.

а) Если длину окружности увеличить в 5 раз, то и радиус увеличится в 5 раз:

$$R’=\frac{5C}{2\pi}=5\cdot \frac{C}{2\pi}=5R.$$

б) Если длину окружности уменьшить в 7 раз, то и радиус уменьшится в 7 раз:

$$R’=\frac{C/7}{2\pi}=\frac{1}{7}\cdot \frac{C}{2\pi}=\frac{R}{7}.$$

Ответ

а) увеличится в 5 раз; б) уменьшится в 7 раз.