Упр.1033 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Как изменится длина окружности, если её радиус: а) увеличить в 3 раза; б) уменьшить в 2 раза?

Длина окружности вычисляется по формуле $$C=2\pi R$$, где $$R$$ — радиус окружности.

а) Если радиус увеличить в 3 раза, то новый радиус будет равен $$3R$$. Тогда

$$C=2\pi \cdot 3R=3\cdot 2\pi R.$$

Значит, длина окружности увеличится в 3 раза.

б) Если радиус уменьшить в 2 раза, то новый радиус будет равен $$\frac{R}{2}$$. Тогда

$$C=2\pi \cdot \frac{R}{2}=\frac{1}{2}\cdot 2\pi R.$$

Значит, длина окружности уменьшится в 2 раза.

Ответ

а) увеличится в 3 раза; б) уменьшится в 2 раза.