Упр.1019 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Вычислите: а) $$25\cdot7\cdot8$$; б) $$13\cdot12\cdot25$$; в) $$2\frac{1}{2}\cdot3\frac{1}{3}$$; г) $$\frac{1}{7}\cdot8\frac{1}{6}\cdot6$$; д) $$78\div3\cdot\left(\frac{1}{8}-2\frac{1}{8}\right)$$; е) $$\left(75-100\frac{1}{2}\right)\cdot0{,}04$$.

а) Переставим множители удобным образом:

$$25\cdot 7\cdot 8=25\cdot 8\cdot 7=200\cdot 7=1400.$$

б) Сгруппируем множители:

$$13\cdot 12\cdot 25=13\cdot (3\cdot 4)\cdot 25=13\cdot 3\cdot 4\cdot 25=39\cdot 100=3900.$$

в) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{1}{2}\cdot 3\frac{1}{3}=\frac{5}{2}\cdot \frac{10}{3}=\frac{5\cdot 10}{2\cdot 3}=\frac{25}{3}=8\frac{1}{3}.$$

г) Запишем смешанное число в виде неправильной дроби и сократим:

$$\frac{1}{7}\cdot 8\frac{1}{6}\cdot 6=\frac{1}{7}\cdot \frac{49}{6}\cdot 6=\frac{1\cdot 49\cdot 6}{7\cdot 6}=7.$$

д) Сначала вычислим разность в скобках:

$$78:3\cdot \left(\frac{1}{8}-2\frac{1}{8}\right)=26\cdot \left(\frac{1}{8}-\frac{17}{8}\right)=26\cdot (-2)=-52.$$

е) Найдём значение выражения в скобках и умножим на десятичную дробь:

$$\left(75-100\frac{1}{2}\right)\cdot 0{,}04=-25\frac{1}{2}\cdot 0{,}04=-\frac{51}{2}\cdot \frac{4}{100}=-\frac{51}{50}=-1\frac{1}{50}=-1{,}02.$$

Ответ

а) 1400; б) 3900; в) $$8\frac{1}{3}$$; г) 7; д) −52; е) −1,02.