Упр.1015 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1015. Известно, что если a < b, то a+c < b+c для любого действительного числа c. Проиллюстрируйте это свойство действительных чисел на примере, взяв a=-4,7, b=-5,25, c=-2,3.

Если $$a<b,$$ то при прибавлении к обеим частям одного и того же числа знак неравенства не меняется:

$$a+c<b+c.$$

Возьмём $$a=-4{,}7,$$ $$b=-5{,}25,$$ $$c=-2{,}3.$$ Тогда

$$-4{,}7>-5{,}25,$$
то есть в данном примере $$a>b.$$

Прибавим к обеим частям число $$c$$:

$$a+c=-4{,}7+(-2{,}3)=-7,$$
$$b+c=-5{,}25+(-2{,}3)=-7{,}55.$$

Сравним полученные числа:

$$-7>-7{,}55.$$

Значит, если $$a>b,$$ то и $$a+c>b+c.$$

Ответ: $$-7>-7{,}55,$$ следовательно, $$a+c>b+c.$$