Упр.1015 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Известно, что если $$a < b$$, то $$a+c < b+c$$ для любого действительного числа $$c$$. Проиллюстрируйте это свойство действительных чисел на примере, взяв $$a=-4{,}7$$, $$b=-5{,}25$$, $$c=-2{,}3$$.

Если $$a<b,$$ то при прибавлении к обеим частям одного и того же числа знак неравенства не меняется:

$$a+c<b+c.$$

Возьмём $$a=-4{,}7,$$ $$b=-5{,}25,$$ $$c=-2{,}3.$$ Тогда

$$-4{,}7>-5{,}25,$$
то есть в данном примере $$a>b.$$

Прибавим к обеим частям число $$c$$:

$$a+c=-4{,}7+(-2{,}3)=-7,$$
$$b+c=-5{,}25+(-2{,}3)=-7{,}55.$$

Сравним полученные числа:

$$-7>-7{,}55.$$

Значит, если $$a>b,$$ то и $$a+c>b+c.$$

Ответ: $$-7>-7{,}55,$$ следовательно, $$a+c>b+c.$$