Упр.1014 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)
Какими свойствами арифметических действий воспользовались при вычислениях:
- а) $$125\cdot7\cdot8\cdot3$$;
б) $$4\frac{2}{3}\cdot7\frac{1}{3}+2\frac{2}{3}\cdot4\frac{2}{3}$$;
в) $$4\frac{2}{5}\cdot7\frac{13}{19}\cdot\frac{5}{22}$$.
а) В выражении $$125\cdot 7\cdot 8\cdot 3$$ можно переставить множители и сгруппировать их так, чтобы удобно было вычислить:
$$125\cdot 7\cdot 8\cdot 3=125\cdot 8\cdot 7\cdot 3=1000\cdot 21=21000.$$
Здесь использованы переместительное и сочетательное свойства умножения.
б) В выражении $$4\frac{2}{3}\cdot 7\frac{1}{3}+2\frac{2}{3}\cdot 4\frac{2}{3}$$ вынесем общий множитель $$4\frac{2}{3}$$ за скобки:
$$4\frac{2}{3}\cdot 7\frac{1}{3}+2\frac{2}{3}\cdot 4\frac{2}{3}=4\frac{2}{3}\cdot\left(7\frac{1}{3}+2\frac{2}{3}\right)=4\frac{2}{3}\cdot 10.$$
Так как $$4\frac{2}{3}=\frac{14}{3},$$ получаем:
$$\frac{14}{3}\cdot 10=\frac{140}{3}=46\frac{2}{3}.$$
Здесь использовано распределительное свойство умножения относительно сложения.
в) В выражении $$4\frac{2}{5}\cdot 7\frac{13}{19}\cdot \frac{5}{22}$$ удобно сначала переставить и сгруппировать множители:
$$4\frac{2}{5}\cdot 7\frac{13}{19}\cdot \frac{5}{22}=\frac{22}{5}\cdot \frac{5}{22}\cdot 7\frac{13}{19}=7\frac{13}{19}.$$
Здесь использованы переместительное и сочетательное свойства умножения.
Ответ
а) переместительное и сочетательное свойства умножения;
б) распределительное свойство умножения относительно сложения;
в) переместительное и сочетательное свойства умножения.
