Упр.1014 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) 125•7•8•3=125•8•7•3=1000•21=21 000;
б) 4 2/3•7 1/3+2 2/3•4 2/3=4 2/3•(7 1/3+2 2/3)=4 2/3•10=(14•10)/3=46 2/3;
в) 4 2/5•7 13/19•5/22=22/5•5/22•7 13/19=7 13/19?

а) В выражении $$125\cdot 7\cdot 8\cdot 3$$ можно переставить множители и сгруппировать их так, чтобы удобно было вычислить:

$$125\cdot 7\cdot 8\cdot 3=125\cdot 8\cdot 7\cdot 3=1000\cdot 21=21000.$$

Здесь использованы переместительное и сочетательное свойства умножения.

б) В выражении $$4\frac{2}{3}\cdot 7\frac{1}{3}+2\frac{2}{3}\cdot 4\frac{2}{3}$$ вынесем общий множитель $$4\frac{2}{3}$$ за скобки:

$$4\frac{2}{3}\cdot 7\frac{1}{3}+2\frac{2}{3}\cdot 4\frac{2}{3}=4\frac{2}{3}\cdot\left(7\frac{1}{3}+2\frac{2}{3}\right)=4\frac{2}{3}\cdot 10.$$

Так как $$4\frac{2}{3}=\frac{14}{3},$$ получаем:

$$\frac{14}{3}\cdot 10=\frac{140}{3}=46\frac{2}{3}.$$

Здесь использовано распределительное свойство умножения относительно сложения.

в) В выражении $$4\frac{2}{5}\cdot 7\frac{13}{19}\cdot \frac{5}{22}$$ удобно сначала переставить и сгруппировать множители:

$$4\frac{2}{5}\cdot 7\frac{13}{19}\cdot \frac{5}{22}=\frac{22}{5}\cdot \frac{5}{22}\cdot 7\frac{13}{19}=7\frac{13}{19}.$$

Здесь использованы переместительное и сочетательное свойства умножения.

Ответ

а) переместительное и сочетательное свойства умножения;
б) распределительное свойство умножения относительно сложения;
в) переместительное и сочетательное свойства умножения.