Упр.1006 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Сравните числа: а) $$3{,}5$$ и $$3{,}(5)$$; б) $$-2{,}14$$ и $$-2{,}1(4)$$; в) $$-3{,}(2)$$ и $$4{,}11$$; г) $$-5{,}(43)$$ и $$-5{,}(4)$$.

Сравним числа, записав периодические дроби в виде бесконечных десятичных:

а) $$3,5 = 3,5000\ldots$$ и $$3,(5)=3,5555\ldots$$, значит $$3,5<3,(5)$$.

б) $$-2,14=-2,14000\ldots$$ и $$-2,1(4)=-2,14444\ldots$$. Для отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше, поэтому $$-2,14>-2,1(4)$$.

в) $$-3,(2)$$ — отрицательное число, а $$4,11$$ — положительное. Любое положительное число больше любого отрицательного, значит $$-3,(2)<4,11$$.

г) $$-5,(43)=-5,434343\ldots$$ и $$-5,(4)=-5,44444\ldots$$. Среди отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю, поэтому $$-5,(43)>-5,(4)$$.

Ответ

а) $$3,5<3,(5)$$; б) $$-2,14>-2,1(4)$$; в) $$-3,(2)<4,11$$; г) $$-5,(43)>-5,(4)$$.