Упр.1003 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Для каких чисел верно равенство: а) $$|a|=a$$; б) $$|a|=-a$$?

Модуль числа всегда неотрицателен:

$$|a|=\begin{cases}a, & \text{если } a\ge 0,\\ -a, & \text{если } a<0.\end{cases}$$

Поэтому:

а) равенство $$|a|=a$$ верно тогда и только тогда, когда $$a\ge 0$$;

б) равенство $$|a|=-a$$ верно тогда и только тогда, когда $$a\le 0$$.

Ответ

а) при $$a\ge 0$$; б) при $$a\le 0$$.