Контрольные вопросы и задания 9 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

2. Найдите произведение всех простых однозначных чисел.
3. Разделите дроби 1863/10200 :243/17500.

1. Определим, какие числа простые, а какие составные.

$$4905$$ — составное число, так как имеет больше двух делителей: $$1,\ 5,\ 4905$$.

$$1112$$ — составное число, так как имеет больше двух делителей: $$1,\ 2,\ 1112$$.

$$263$$ — простое число, так как имеет только два делителя: $$1$$ и $$263$$.

$$9990$$ — составное число, так как имеет больше двух делителей: $$1,\ 2,\ 9990$$.

2. Простые однозначные числа: $$2,\ 3,\ 5,\ 7$$.

Их произведение:

$$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 10 \cdot 21 = 210$$.

3. Выполним деление дробей:

$$ \frac{1863}{10200} : \frac{243}{17500} = \frac{1863}{10200} \cdot \frac{17500}{243} $$

Разложим числа на простые множители:

$$ 1863 = 3^4 \cdot 23,\quad 10200 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 17,\quad 243 = 3^5,\quad 17500 = 2^2 \cdot 5^4 \cdot 7 $$

Тогда

$$ \frac{1863}{10200} \cdot \frac{17500}{243} = \frac{3^4 \cdot 23}{2^3 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 17} \cdot \frac{2^2 \cdot 5^4 \cdot 7}{3^5} = \frac{23 \cdot 5^2 \cdot 7}{2 \cdot 3^2 \cdot 17} $$

$$ \frac{23 \cdot 25 \cdot 7}{2 \cdot 9 \cdot 17} = \frac{4025}{306} $$

Ответ

1) $$4905$$ — составное, $$1112$$ — составное, $$263$$ — простое, $$9990$$ — составное.

2) $$210$$.

3) $$\frac{4025}{306}$$.