Контрольные вопросы и задания 8 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

2. Среди чисел 23 075, 56 700, 123 123, 62 835, 30 303 340, 695 025, 12 318 укажите те, которые делятся:
1) на 2; 4) на 5; 7) на 25.
2) на 3; 5) на 9;
3) на 4; 6) на 10;

1. Признаки делимости на 2 и на 5 основаны на том, что число 10 делится на 2 и на 5. Поэтому достаточно смотреть только на последнюю цифру числа: если она делится на 2, то и всё число делится на 2; если она делится на 5, то и всё число делится на 5.

Для других однозначных чисел такого простого признака по последней цифре нет, потому что число 10 на них не делится.

2. Проверим числа по признакам делимости:

$$23\,075,\ 56\,700,\ 123\,123,\ 62\,835,\ 30\,303\,340,\ 695\,025,\ 12\,318$$

На 2 делятся числа, у которых последняя цифра чётная:

$$56\,700,\ 30\,303\,340,\ 12\,318$$

На 3 делятся числа, сумма цифр которых делится на 3:

$$56\,700,\ 123\,123,\ 62\,835,\ 695\,025,\ 12\,318$$

На 4 делятся числа, у которых две последние цифры образуют число, делящееся на 4:

$$56\,700,\ 30\,303\,340$$

На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 5:

$$23\,075,\ 56\,700,\ 62\,835,\ 30\,303\,340,\ 695\,025$$

На 9 делятся числа, сумма цифр которых делится на 9:

$$56\,700,\ 695\,025$$

На 10 делятся числа, оканчивающиеся на 0:

$$56\,700,\ 30\,303\,340$$

На 25 делятся числа, у которых две последние цифры образуют число, делящееся на 25:

$$23\,075,\ 56\,700,\ 695\,025$$

Ответ

1. Признаки делимости на 2 и на 5 верны, потому что 10 делится на 2 и на 5; для других однозначных чисел такой признак по последней цифре не работает.

2. На 2: $$56\,700,\ 30\,303\,340,\ 12\,318$$; на 3: $$56\,700,\ 123\,123,\ 62\,835,\ 695\,025,\ 12\,318$$; на 4: $$56\,700,\ 30\,303\,340$$; на 5: $$23\,075,\ 56\,700,\ 62\,835,\ 30\,303\,340,\ 695\,025$$; на 9: $$56\,700,\ 695\,025$$; на 10: $$56\,700,\ 30\,303\,340$$; на 25: $$23\,075,\ 56\,700,\ 695\,025$$.